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Java程序员需要掌握的基础算法

算法一：排序算法

排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(nlogn) 次比较。在较坏状况下则需要Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，排序通常明显比其他Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环(innerloop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

排序使用分治法(Divideandconquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

算法步骤：

1. 从数列中挑出一个元素，称为「基准」(pivot)，

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

3. 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的较底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它较后的位置去。

算法二：堆排序算法

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn)。

算法步骤：

1. 创建一个堆 H[0..n-1]

2. 把堆首(较大值)和堆尾互换

3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0), 目的是把新的数组数据调整到相应位置

4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1

算法三：归并排序

归并排序(Mergesort，台湾译作：合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(DivideandConquer)的一个非常典型的应用。

算法步骤：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2. 设定两个指针，较初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

算法四：二分查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn)。