来源:昆明秦学教育中高考辅导机构
时间:2021/4/2 16:21:17
九年级数学
选择题(每小题有且只有一个正
1.如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=12,点C、D是 的三等分点,M是AB上一动点,则CM+DM的小值是( )
A.16 B.12 C.8 D.6
【考点】轴对称-短路线问题;勾股定理;垂径定理.
【分析】作点C关于AB的对称点C′,连接C′D与AB相交于点M,根据轴对称确定短路线问题,点M为CM+DM的小值时的位置,根据垂径定理可得 =
,然后求出C′D为直径,从而得解.
【解答】解:如图,作点C关于AB的对称点C′,连接C′D与AB相交于点M,
此时,点M为CM+DM的小值时的位置,
由垂径定理, = ,
∴ = ,
∵ = = ,AB为直径,
∴C′D为直径.
故选B.
【点评】本题考查了轴对称确定短路线问题,垂径定理,熟记定理并作出图形,判断出CM+DM的小值等于圆的直径的长度是解题的关键.
2.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是( )
A. B.2 C.3 D.3
【考点】正多边形和圆.
【分析】延长AB,然后作出过点C与格点所在的直线,一定交于格点E,根据S△ABC=S△AEC﹣S△BEC即可求解.
【解答】解:延长AB,然后作出过点C与格点所在的直线,一定交于格点E.如图所示:
正六边形的边长为1,则半径是1,则CE=4,
两平行的边之间距离是: ,
则△BCE的边EC上的高是: ,
△ACE边EC上的高是: ,
则S△ABC=S△AEC﹣S△BEC= ×4×( ﹣ )=3 .
故选:D.
【点评】本题考查了正六边形的性质、正多边形的计算;正确理解S△ABC=S△AEC﹣S△BEC是关键.
3.如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
【考点】动点问题的函数图象.
【专题】题;动点型.
【分析】本题考查了动点问题的函数图象.
【解答】解:设点P的速度是1,则AP=t,那么s=πt2,为二次函数形式;
但动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回.
说明t是先大后小,所以s也是先大后小.
故选A.
【点评】可设必须的量为1,再根据所给的条件求得函数形式,进而求解.
确答案,请把正
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