来源:铜陵学大教育
时间:2021/3/24 17:33:39
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三角函数的公式总结
初中三角函数公式有三角函数两角和差公式,三角函数半角公式,三角函数倍角公式,降幂公式等。
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
cos2α=cos2α-sin^2(α)=2cos2α-1=1-2sin2α
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
sin3α=4sinαsin(60°-α)sin(60°+α)
cos3α=4cosαcos(60°-α)cos(60°+α)
tan3α=tanαtan(60°-α)tan(60°+α)
三角函数升幂公式
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数降幂公式
cos2α = (1+ cos2α) / 2
sin2α=(1-cos2α) / 2
tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
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